Zwei-Wege-ANOVA in Stata Einführung Die Zwei-Wege-ANOVA vergleicht die mittleren Unterschiede zwischen Gruppen, die auf zwei unabhängigen Variablen (genannt Faktoren) aufgeteilt wurden. Der primäre Zweck einer Zwei-Wege-ANOVA ist zu verstehen, ob es eine Interaktion zwischen den beiden unabhängigen Variablen auf der abhängigen Variable. Zum Beispiel könnten Sie eine Zwei-Wege-ANOVA verwenden, um zu verstehen, ob es eine Interaktion zwischen Bildungsniveau und Gradtyp auf dem Gehalt (dh Ihre abhängige Variable wäre Gehalt, gemessen auf einer kontinuierlichen Skala mit US-Dollar, und Ihre unabhängigen Variablen wäre Die drei Gruppen ndash Undergraduate, Master und PhD ndash und Grad-Typ, die fünf Gruppen hat: Business Studies, Psychologie, Biowissenschaften, Ingenieurwesen und Recht). Alternativ können Sie eine Zwei-Wege-ANOVA verwenden, um zu verstehen, ob es eine Wechselwirkung zwischen körperlicher Aktivität und Geschlecht bei der Blutcholesterin-Konzentration bei Kindern gibt (dh Ihre abhängige Variable wäre die Cholesterinkonzentration im Blut, gemessen auf einer kontinuierlichen Skala in mmol) Unabhängige Variablen wäre körperliche Aktivität Ebene, die drei Gruppen ndash niedrigen, moderaten und hohen ndash und Geschlecht hat, die zwei Gruppen hat: Männer und Frauen). Anmerkung: Wenn Sie drei unabhängige Variablen anstelle von zwei haben, benötigen Sie eine Dreiwege-ANOVA. Wenn Sie eine statistisch signifikante Interaktion zwischen Ihren beiden unabhängigen Variablen auf der abhängigen Variablen haben, können Sie dieses Ergebnis verfolgen, indem Sie festlegen, ob es irgendwelche quotsimple Haupteffektequot gibt, und wenn es gibt, was diese Effekte sind (zB Frauen mit einer Hochschulausbildung Hatte ein größeres Interesse an der Politik als Männer mit einer Hochschulausbildung). Wir kommen zu einfachen Haupteffekten später zurück. In dieser Kurzanleitung zeigen wir Ihnen, wie Sie eine Zweiweg-ANOVA mit Stata durchführen und die Ergebnisse aus diesem Test interpretieren und berichten. Bevor wir Ihnen dieses Verfahren vorstellen, müssen Sie jedoch die verschiedenen Annahmen verstehen, die Ihre Daten erfüllen müssen, damit für eine Zweiwege-ANOVA ein gültiges Ergebnis vorliegt. Wir diskutieren diese Annahmen als nächstes. Annahmen Es gibt sechs Annahmen, die die Zwei-Wege-ANOVA untermauern. Wenn eine dieser sechs Annahmen nicht erfüllt ist, können Sie Ihre Daten nicht mit einer Zweiwege-ANOVA analysieren, da Sie kein gültiges Ergebnis erhalten. Da sich die Annahmen 1, 2 und 3 auf das Studiendesign und die Wahl der Variablen beziehen, können sie nicht auf die Verwendung von Stata getestet werden. Allerdings sollten Sie entscheiden, ob Ihre Studie erfüllt diese Annahmen, bevor Sie fortfahren. Annahme 1: Ihre abhängige Variable sollte auf der kontinuierlichen Ebene gemessen werden. Beispiele für solche kontinuierlichen Variablen sind die Höhe (gemessen in Fuß und Inch), die Temperatur (gemessen in degC), das Gehalt (gemessen in US-Dollar), die Revisionszeit (gemessen in Stunden), die Intelligenz (gemessen mit IQ-Wert), die Reaktionszeit (gemessen In Millisekunden), Testleistung (gemessen von 0 bis 100), Umsatz (gemessen in Anzahl der Transaktionen pro Monat) und so weiter. Wenn Sie nicht sicher sind, ob Ihre abhängige Variable kontinuierlich ist (d. h. auf der Intervall - oder der Verhältnisstufe), finden Sie in unseren Variablen-Typen. Annahme 2: Ihre beiden unabhängigen Variablen sollten jeweils aus zwei oder mehr kategorischen bestehen. Unabhängigen (unabhängigen) Gruppen. Beispiele für kategorische Variablen sind Geschlecht (zB 2 Gruppen: männlich und weiblich), Ethnizität (zB 3 Gruppen: Kaukasier, Afroamerikaner und Hispaniker), Beruf (zB 5 Gruppen: Chirurg, Arzt, Krankenschwester, Zahnarzt, Therapeut) . Annahme 3: Sie sollten die Unabhängigkeit der Beobachtungen haben. Was bedeutet, dass es keine Beziehung zwischen den Beobachtungen in jeder Gruppe oder zwischen den Gruppen selbst gibt. Beispielsweise müssen in jeder Gruppe unterschiedliche Teilnehmer vorhanden sein, wobei kein Teilnehmer mehr als eine Gruppe hat. Wenn Sie keine Unabhängigkeit von Beobachtungen haben, ist es wahrscheinlich, dass Sie verwandte Gruppen haben, was bedeutet, dass Sie möglicherweise eine zweifache wiederholte Maßnahmen ANOVA anstelle der Zwei-Wege-ANOVA verwenden müssen. Glücklicherweise können Sie Annahmen 4, 5 und 6 mit Stata überprüfen. Wenn wir auf die Annahmen 4, 5 und 6 übergehen, empfehlen wir, diese in dieser Reihenfolge zu testen, da sie einen Auftrag darstellt, bei dem, falls ein Verstoß gegen die Annahme nicht korrigierbar ist, Sie nicht mehr in der Lage sind, eine Zweiwege-ANOVA zu verwenden. In der Tat nicht wundern, wenn Ihre Daten nicht eine oder mehrere dieser Annahmen, da dies ziemlich typisch ist, wenn mit realen Daten anstatt Lehrbuch Beispiele, die oft nur zeigen, wie Sie eine Zwei-Wege-ANOVA, wenn alles läuft gut. Jedoch sorgen Sie sich nicht, weil, selbst wenn Ihre Daten bestimmte Annahmen ausfallen, es häufig eine Lösung gibt, zum dieses zu überwinden (zB Ihre Daten zu verwandeln oder einen anderen statistischen Test anstatt zu verwenden). Denken Sie daran, dass die Ergebnisse, die Sie beim Ausführen einer Zweiwege-ANOVA erhalten, nicht gültig sind, wenn Sie nicht überprüfen, ob Ihre Daten diese Annahmen erfüllen oder ob Sie sie falsch testen. Annahme 4: Es sollten keine signifikanten Ausreißer vorhanden sein. Ein Ausreißer ist einfach ein einziger Fall in Ihrem Datensatz, der nicht dem üblichen Muster folgt (z. B. in einer Studie von 100 Studenten IQ Scores, wo die mittlere Punktzahl 108 mit nur einer kleinen Abweichung zwischen den Schülern war, hatte ein Schüler eine Punktzahl von 156 , Die sehr ungewöhnlich ist, und kann sogar setzen sie in die Top 1 der IQ-Scores global). Das Problem mit Ausreißern ist, dass sie einen negativen Effekt auf die Zweiweg-ANOVA haben können, was die Genauigkeit Ihrer Ergebnisse verringert. Glücklicherweise, wenn Sie Stata verwenden, um eine Zwei-Wege-ANOVA auf Ihre Daten laufen, können Sie leicht erkennen, Ausreißer. Annahme 5: Ihre abhängige Variable sollte für jede Kombination der Gruppen der beiden unabhängigen Variablen ungefähr normal verteilt sein. Ihre Daten müssen nur annähernd normal für den Betrieb einer Zwei-Wege-ANOVA, weil es sehr robust, Verletzungen der Normalität ist, was bedeutet, dass diese Annahme kann ein wenig verletzt werden und immer noch gültige Ergebnisse. Sie können auf Normalität mit dem Shapiro-Wilk-Test der Normalität testen, die leicht für die Verwendung von Stata getestet wird. Annahme 6: Für jede Kombination der Gruppen der beiden unabhängigen Variablen muss eine Homogenität der Abweichungen bestehen. Sie können diese Annahme in Stata mit Levenes-Test für Homogenität von Varianzen testen. In der Praxis wird die Überprüfung der Annahmen 4, 5 und 6 voraussichtlich die meiste Zeit in Anspruch nehmen, wenn sie eine Zwei-Wege-ANOVA durchführt. Allerdings ist es keine schwierige Aufgabe, und Stata bietet alle Werkzeuge, die Sie benötigen, um dies zu tun. Im Abschnitt Testverfahren in Stata. Veranschaulichen wir das Stata-Verfahren, das erforderlich ist, um eine Zweiweg-ANOVA durchzuführen, wobei angenommen wird, dass keine Annahmen verletzt worden sind. Zuerst beschreiben wir das Beispiel, das wir verwenden, um das Zwei-Wege-ANOVA-Verfahren in Stata zu erklären. Ein Forscher war daran interessiert, ob das politische Interesse der Einzelpersonen von ihrem Bildungsniveau und ihrem Geschlecht beeinflusst wurde. Daher war die abhängige Variable das Interesse an der Politik, und die beiden unabhängigen Variablen waren Geschlecht und Bildungsniveau. Insbesondere wollte der Forscher wissen, ob es eine Wechselwirkung zwischen Bildungsniveau und Geschlecht gab. Setzen Sie einen anderen Weg, war die Wirkung des Bildungsniveaus auf das Interesse an der Politik anders für Männer und Frauen Um diese Frage zu beantworten, wurde eine Stichprobe von 60 Teilnehmern an der Studie ndash 30 Männer und 30 Weibchen ndash gleichmäßig aufgeteilt teilnehmen Der Bildung: Schule, Hochschule und Universität (dh 10 Teilnehmer in jeder Gruppe). Jeder Teilnehmer in der Studie einen Fragebogen, dass ihr Interesse an der Politik auf einer Skala von 0 bis 100 bewertet, mit höheren Noten, die ein größeres Interesse an der Politik. Das Interesse der Politiker an der Politik wurde in der Variablen IntPolitics aufgezeigt. Ihr Geschlecht in der Variablen, Gender. Und ihr Bildungsniveau in der Variablen, EduLevel. In variablen Begriffen wollte der Forscher wissen, ob es eine Interaktion zwischen Gender und EduLevel auf IntPolitics gab. Setup in Stata In Stata, trennen wir die Individuen in ihre entsprechenden Gruppen, indem Sie zwei Spalten, die die beiden unabhängigen Variablen, und bezeichneten sie Geschlecht und EduLevel. Für Geschlecht. Wir kodierten männlich wie 1 und weiblich wie 2. Und für EduLevel. Wir codierten Schule als 1. College als 2 und Universität als 3. Die Teilnehmer der Politik ndash die abhängige Variable ndash wurde unter dem Variablennamen IntPolitics eingetragen. Das Setup für dieses Beispiel ist unten zu sehen: Veröffentlichung mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Die Noten für die unabhängigen Variablen, EduLevel und Gender. Sowie die Scores für die abhängige Variable IntPolitics. Wurden dann wie folgt in die Dateneditor-Tabelle (Bearbeiten) eingefügt: Veröffentlicht mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Testverfahren in Stata In diesem Abschnitt zeigen wir Ihnen, wie Sie Ihre Daten analysieren, indem Sie eine Zweiweg-ANOVA in Stata verwenden, wenn die sechs Annahmen im vorherigen Abschnitt, Annahmen. Nicht verletzt wurden. Sie können eine Zwei-Wege-ANOVA mit Code oder statische grafische Benutzeroberfläche (GUI) durchführen. Nachdem Sie Ihre Analyse durchgeführt haben, zeigen wir Ihnen, wie Sie Ihre Ergebnisse interpretieren können. Wählen Sie zuerst aus, ob Sie den Code oder die grafische Benutzeroberfläche (GUI) verwenden möchten. Im ersten Abschnitt unten haben wir den Code für die Durchführung einer Zwei-Wege-ANOVA. Der gesamte Code wird, wie unten dargestellt, in die Statas-Box eingegeben: Veröffentlicht mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Der Code zum Ausführen einer Zwei-Wege-ANOVA auf Ihre Daten hat die Form: anova DependentVariable FirstIndependentVariableSecondIndependentVariable Mit unserem Beispiel, wo die abhängige Variable IntPolitics ist und die beiden unabhängigen Variablen sind Gender und EduLevel. Würde der erforderliche Code sein: anova IntPolitics GenderEduLevel Geben Sie daher den Code ein, und drücken Sie die ReturnEnter-Schaltfläche auf Ihr Keyword. Sie können die Stata-Ausgabe sehen, die hier erzeugt wird. Wenn es eine statistisch signifikante Interaktion gibt, können Sie einfache Haupteffekte durchführen. Wir besprechen das später. Grafische Benutzeroberfläche (GUI) Klicken Sie auf Statistics gt Lineare Modelle und zugehörige gt ANOVAMANOVA gt Analyse der Varianz und Kovarianz im oberen Menü wie unten gezeigt. Veröffentlicht mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Sie erhalten folgende Anova - Analyse der Varianz - und Kovarianzdialogbox: Publiziert mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Wählen Sie die abhängige Variable IntPolitics aus. Aus der Dropdown-Liste Abhängige Variable: und klicken Sie auf die Schaltfläche mit drei Punkten, rechts oben im Dropdown-Feld Modell: Veröffentlicht mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Daraufhin wird Ihnen die folgende Dialogbox mit Variablen erstellen erstellt: Published with schriftliche Erlaubnis von StataCorp LP. Halten Sie die Variable Factor-Variable im ndashType von variablendash Bereich ausgewählt. Wählen Sie im Bereich "ndashAdd factor variablendash" die Option aus dem Dropdown-Feld "Specification:" aus. Sie erhalten eine zweite Variablen-Dropdown-Liste, wie unten gezeigt: Veröffentlicht mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Für Variable 1. Wählen Sie unter dem Dropdown-Feld Variablen die Option Geschlecht aus, und legen Sie unter dem Dropdownfeld Basis fest. Wählen Sie für Variable EduLevel unter dem Dropdown-Feld Variablen aus, und legen Sie unter dem Dropdownfeld Basis fest. Als nächstes klicken Sie auf die Schaltfläche, die das Modell Begriff, GenderEduLevel hinzufügen wird. In das Feld Varlist: ein. Veröffentlicht mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Hinweis: Wir haben das Kontrollkästchen nicht aktiviert, unter c. Für eine unserer beiden unabhängigen Variablen, Gender oder EduLevel. Dies liegt daran, dass die Annahme 2 einer Zwei-Wege-ANOVA ist, dass beide unabhängigen Variablen faktorielle Variablen sind (dh kategorische Variablen), dh Geschlecht hat zwei Kategorien (dh männlich und weiblich), während EduLevel drei Kategorien hat (dh Schule, Hochschule und Universität ). Klicken Sie auf die Schaltfläche. Sie werden mit der anova - Analyse der Varianz - und Kovarianzdialogbox präsentiert, nun aber mit dem Modellbegriff GenderEduLevel. In das Feld "Model:", wie unten gezeigt, hinzugefügt worden: Veröffentlicht mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Drück den Knopf. Dies erzeugt den Stata-Ausgang für die Zweiwege-ANOVA, die im nächsten Abschnitt gezeigt wird. Ausgabe der Zwei-Wege-ANOVA in Stata Wenn Ihre Daten die Annahme 4 (dh keine signifikanten Ausreißer) bestanden haben, war die Annahme 5 (dh Ihre abhängige Variable war annähernd normalverteilt für jede Gruppe der unabhängigen Variablen) und die Annahme 6 (dh Homogenität von Abweichungen), die wir bereits im Abschnitt Annahmen erklärt haben, müssen Sie nur die folgende Stata-Ausgabe für die Zwei-Wege-ANOVA interpretieren: Veröffentlichung mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Das Geschlecht . EduLevel und GenderEduLevel in der obigen Ausgabe erklären, ob wir statistisch signifikante Effekte für unsere beiden unabhängigen Variablen Gender und EduLevel haben. Und für ihre Interaktion, GenderEduLevel. Wir betrachten zuerst die GenderEduLevel-Interaktion, weil dies das wichtigste Ergebnis ist, nach dem wir uns befinden. Wir können aus der Prob gt F-Spalte sehen, dass wir eine statistisch signifikante Wechselwirkung auf der p .0016 Ebene haben. Sie können auch die Ergebnisse von Gender und EduLevel melden. Wir sehen aus der obigen Ausgabe, dass es keinen statistisch signifikanten Unterschied im politischen Interesse zwischen Gender (S. 4987) gab, aber es gab statistisch signifikante Unterschiede zwischen den Bildungsniveaus (p lt .0005). Schließlich müssen Sie, wenn Sie eine statistisch signifikante Interaktion haben, auch einfache Haupteffekte melden, dh die Wirkung einer der unabhängigen Variablen auf einer bestimmten Ebene der anderen unabhängigen Variablen. In unserem Beispiel würde dies die Bestimmung des durchschnittlichen Unterschieds im politischen Interesse zwischen den Geschlechtern auf jedem Bildungsniveau sowie zwischen dem Bildungsniveau für jedes Geschlecht einschließen (zB könnten Frauen mit einer Hochschulausbildung ein größeres Interesse an der Politik haben als Männer mit einer Universität Bildung). Wenn Sie nicht über eine statistisch signifikante Interaktion verfügen, können Sie stattdessen die Haupteffekte melden. Sowohl die einfachen Haupteffekte als auch die Haupteffekte können mit Hilfe von Stata berechnet werden. Berichterstattung über die Ergebnisse einer Zweiweg-ANOVA Wenn Sie die Ausgabe Ihrer Zwei-Wege-ANOVA melden, ist es sinnvoll, Folgendes einzubeziehen: A. Eine Einführung in die Analyse, die Sie durchgeführt haben. B. Informationen über Ihre Stichprobe (einschließlich der Anzahl der Teilnehmer in jeder Ihrer Gruppen, wenn die Gruppengrößen ungleich waren oder fehlende Werte waren). C. Eine Aussage darüber, ob es eine statistisch signifikante Wechselwirkung zwischen Ihren beiden unabhängigen Variablen auf der abhängigen Variablen gab (einschließlich des beobachteten F-Wertes F, der Freiheitsgrade df und des Signifikanzniveaus, genauer gesagt des 2-tailed-p-Wertes Prob gt F. D. Wenn die Interaktion war statistisch signifikant, eine Aussage, aus denen Gruppen aus den beiden unabhängigen Variablen zeigten statistisch signifikante Unterschiede in Bezug auf die abhängige Variable, das heißt, die einfache Haupteffekte (Angabe, welche Gruppen waren oder nicht statistisch signifikant (Einschließlich der entsprechenden p-Werte) dar. Auf der Grundlage der oben genannten Stata-Ergebnisse konnten wir die Ergebnisse dieser Studie wie folgt berichten (NB haben wir auch ein Beispiel für einfache Haupteffekte enthalten): Eine Zwei-Wege-ANOVA wurde auf einer (2, 52) 7,33, p .0016), um die Auswirkungen des Gender - und Bildungsniveaus auf das politische Interesse zu untersuchen. Eine einfache Analyse der Haupteffekte zeigte, dass Männer in der Politik signifikant mehr für Frauen interessiert waren als Frauen, wenn sie auf Hochschulniveau studiert wurden (p .002), aber es gab keine Unterschiede zwischen dem Geschlecht, wenn sie zur Schule erzogen wurden (S..Einweg-ANOVA unter Verwendung von Stata Einleitung Die Einweganalyse der Varianz (ANOVA) wird verwendet, um zu bestimmen, ob der Mittelwert einer abhängigen Variablen in zwei oder mehr unabhängigen unabhängigen Gruppen gleich ist. Allerdings wird es in der Regel nur verwendet, wenn Sie drei oder mehr unabhängige Gruppen haben, da ein unabhängiger Stichproben-t-Test häufiger verwendet wird, wenn Sie nur zwei Gruppen haben. Wenn Sie über zwei unabhängige Variablen verfügen, können Sie eine Zweiweg-ANOVA verwenden. Zum Beispiel können Sie eine einseitige ANOVA verwenden, um zu bestimmen, ob die Prüfungsleistung aufgrund der Testangstniveaus unter den Studenten unterschiedlich war (dh Ihre abhängige Variable wäre die Prüfungsleistung, gemessen von 0-100, und Ihre unabhängige Variable wäre Testangstniveaus, Die drei Gruppen hat: Studenten mit niedrigem Stress, mittelstarke Studenten und hochbeanspruchte Studenten). Alternativ könnte eine Einweg-ANOVA verwendet werden, um zu verstehen, ob es einen Unterschied im Gehalt auf der Grundlage der Grad-Typ (dh Ihre abhängige Variable wäre Gehalt und Ihre unabhängige Variable wäre Grad-Typ, der fünf Gruppen: Business Studies, Psychologie, Biowissenschaften, Ingenieurwesen und Recht). Wenn es einen statistisch signifikanten Unterschied zwischen den Gruppen gibt, ist es möglich, zu bestimmen, welche spezifischen Gruppen signifikant voneinander unter Verwendung von Post-hoc-Tests waren. Sie müssen diese Post-hoc-Tests durchführen, weil die Einweg-ANOVA ist ein Omnibus-Test und kann Ihnen nicht sagen, welche spezifischen Gruppen waren signifikant voneinander unterscheiden, es sagt nur, dass mindestens zwei Gruppen unterschiedlich waren. Diese Kurzanleitung zeigt Ihnen, wie Sie eine Einweg-ANOVA mit Post-hoc-Tests mit Stata ausführen können und wie Sie die Ergebnisse aus diesem Test interpretieren und melden können. Bevor wir Ihnen dieses Verfahren vorstellen, müssen Sie jedoch die unterschiedlichen Annahmen verstehen, die Ihre Daten erfüllen müssen, damit für eine einseitige ANOVA ein gültiges Ergebnis erzielt werden kann. Wir diskutieren diese Annahmen als nächstes. Annahmen Es gibt sechs Annahmen, die die Einweg-ANOVA untermauern. Wenn eine dieser sechs Annahmen nicht erfüllt ist, können Sie Ihre Daten nicht mit einer einseitigen ANOVA analysieren, da Sie kein gültiges Ergebnis erhalten. Da sich die Annahmen 1, 2 und 3 auf das Studiendesign und die Wahl der Variablen beziehen, können sie nicht auf die Verwendung von Stata getestet werden. Allerdings sollten Sie entscheiden, ob Ihre Studie erfüllt diese Annahmen, bevor Sie fortfahren. Annahme 1: Ihre abhängige Variable sollte auf der kontinuierlichen Ebene gemessen werden. Beispiele für solche kontinuierlichen Variablen sind die Höhe (gemessen in Fuß und Inch), die Temperatur (gemessen in degC), das Gehalt (gemessen in US-Dollar), die Revisionszeit (gemessen in Stunden), die Intelligenz (gemessen mit IQ-Wert), die Reaktionszeit (gemessen In Millisekunden), Testleistung (gemessen von 0 bis 100), Umsatz (gemessen in Anzahl der Transaktionen pro Monat) und so weiter. Wenn Sie nicht sicher sind, ob Ihre abhängige Variable kontinuierlich ist (d. h. auf der Intervall - oder der Verhältnisstufe), finden Sie in unseren Variablen-Typen. Wenn Ihre abhängige Variable ordinal ist, sollten Sie stattdessen einen Kruskal-Wallis H-Test ausführen. Annahme 2: Ihre unabhängige Variable sollte aus zwei oder mehr kategorischen bestehen. Unabhängigen (unabhängigen) Gruppen. Beispiele für kategorische Variablen sind das Geschlecht (zB 2 Gruppen: männlich und weiblich), Ethnizität (zB 3 Gruppen: Kaukasier, Afroamerikaner und Hispanoamerikaner), körperliche Aktivität (zB 4 Gruppen: sesshaft, niedrig, mittel und hoch) ZB 5 Gruppen: Chirurg, Arzt, Krankenschwester, Zahnarzt, Therapeut). Annahme 3: Sie sollten die Unabhängigkeit der Beobachtungen haben. Was bedeutet, dass es keine Beziehung zwischen den Beobachtungen in jeder Gruppe oder zwischen den Gruppen selbst gibt. Beispielsweise müssen in jeder Gruppe unterschiedliche Teilnehmer vorhanden sein, wobei kein Teilnehmer mehr als eine Gruppe hat. Wenn Sie keine Unabhängigkeit von Beobachtungen haben, ist es wahrscheinlich, dass Sie verwandte Gruppen haben, was bedeutet, dass Sie eine einseitig wiederholte Maßnahmen ANOVA anstelle der Einweg-ANOVA verwenden müssen. Glücklicherweise können Sie Annahmen 4, 5 und 6 mit Stata überprüfen. Wenn wir uns auf die Annahmen 4, 5 und 6 begeben, empfehlen wir, sie in dieser Reihenfolge zu testen, da sie eine Bestellung darstellt, bei der, falls ein Verstoß gegen die Annahme nicht korrigierbar ist, Sie nicht mehr in der Lage sind, eine einseitige ANOVA zu verwenden. In der Tat, nicht wundern, wenn Ihre Daten nicht eine oder mehrere dieser Annahmen, da dies ziemlich typisch ist, wenn die Arbeit mit realen Daten anstatt Lehrbuch Beispiele, die oft nur zeigen, wie Sie eine Einweg-ANOVA durchführen, wenn alles läuft gut. Jedoch sorgen Sie sich nicht, weil, selbst wenn Ihre Daten bestimmte Annahmen ausfallen, es häufig eine Lösung gibt, zum dieses zu überwinden (zB Ihre Daten zu verwandeln oder einen anderen statistischen Test anstatt zu verwenden). Denken Sie daran, dass die Ergebnisse, die Sie beim Ausführen einer Einweg-ANOVA erhalten, nicht gültig sind, wenn Sie nicht überprüfen, ob Daten diese Annahmen erfüllen oder ob Sie sie korrekt testen. Annahme 4: Es sollten keine signifikanten Ausreißer vorhanden sein. Ein Ausreißer ist einfach ein einziger Fall in Ihrem Datensatz, der nicht dem üblichen Muster folgt (z. B. in einer Studie von 100 Studenten IQ Scores, wo die mittlere Punktzahl 108 mit nur einer kleinen Abweichung zwischen den Schülern war, hatte ein Schüler eine Punktzahl von 156 , Die sehr ungewöhnlich ist, und kann sogar setzen sie in die Top 1 der IQ-Scores global). Das Problem mit Ausreißern ist, dass sie einen negativen Effekt auf die Einweg-ANOVA haben können, was die Genauigkeit Ihrer Ergebnisse reduziert. Wenn Sie Stata verwenden, um eine Einweg-ANOVA auf Ihren Daten auszuführen, können Sie die möglichen Ausreißer leicht erkennen. Annahme 5: Ihre abhängige Variable sollte für jede Kategorie der unabhängigen Variablen ungefähr normal verteilt sein. Ihre Daten müssen nur annähernd normal sein, um eine Einweg-ANOVA zu betreiben, da sie sehr robust gegen Normalitätsverletzungen ist, was bedeutet, dass diese Annahme ein wenig verletzt werden kann und dennoch gültige Ergebnisse liefert. Sie können auf Normalität mit dem Shapiro-Wilk-Test der Normalität testen, die leicht für die Verwendung von Stata getestet wird. Annahme 6: Es muss Homogenität von Abweichungen bestehen. Sie können diese Annahme in Stata mit Levenes-Test für Homogenität von Varianzen testen. Levenes-Test ist sehr wichtig, wenn es darum geht, die Ergebnisse aus einer Einweg-ANOVA-Leitlinie zu interpretieren, da Stata in der Lage ist, unterschiedliche Ausgänge zu produzieren, je nachdem, ob Ihre Daten diese Annahme erfüllen oder nicht. In der Praxis wird die Überprüfung der Annahmen 4, 5 und 6 voraussichtlich die meiste Zeit in Anspruch nehmen, wenn sie eine Einweg-ANOVA durchführt. Allerdings ist es keine schwierige Aufgabe, und Stata bietet alle Werkzeuge, die Sie benötigen, um dies zu tun. Im Abschnitt Testverfahren in Stata. Veranschaulichen wir die Stata-Prozedur, die zur Durchführung einer Einweg-ANOVA unter der Annahme erforderlich ist, dass keine Annahmen verletzt wurden. Zuerst beschreiben wir das Beispiel, das wir verwenden, um das Einweg-ANOVA-Verfahren in Stata zu erklären. Ein Online-Händler will das Beste aus Mitarbeitern zu bekommen, sowie ihre Arbeitserfahrung zu verbessern. Derzeit sind Mitarbeiter des Einzelhandelsauftrags-Erfüllungszentrums nicht mit irgendeiner Art von Unterhaltung ausgestattet, während sie arbeiten (z. B. Hintergrundmusik, Fernsehen usw.). Der Einzelhändler möchte jedoch wissen, ob die Bereitstellung von Musik, die von wenigen Mitarbeitern verlangt wird, zu einer höheren Produktivität führen würde, und wenn ja, um wie viel. Daher rekrutieren die Forscher eine Stichprobe von 60 Mitarbeitern. Diese Stichprobe von 60 Teilnehmern wurde nach dem Zufallsprinzip in drei unabhängige Gruppen mit jeweils 20 Teilnehmern aufgeteilt: (a) einer Kontrollgruppe, die keine Musik hörte (b) eine Behandlungsgruppe, die Musik hörte, aber keine andere Wahl hatte Zu und (c) eine zweite Behandlungsgruppe, die Musik hörte und eine Auswahl von dem hatte, was sie hörten. Das Experiment dauerte einen Monat. Am Ende des Experiments wurde die Produktivität der drei Gruppen in bezug auf die durchschnittliche Anzahl an verarbeiteten Verpackungen pro Stunde gemessen. Daher war die abhängige Variable die Produktivität (gemessen an der durchschnittlichen Anzahl der pro Stunde verarbeiteten Packstücke während des einmonatigen Experiments), während die unabhängige Variable der Behandlungstyp war, wobei es drei unabhängige Gruppen gab: keine Musik (Kontrollgruppe), Musik - Keine Wahl (Behandlungsgruppe A) und Music - Choice (Behandlungsgruppe B). Eine Einweg-ANOVA wurde verwendet, um zu bestimmen, ob es einen statistisch signifikanten Unterschied in der Produktivität zwischen den drei unabhängigen Gruppen gab. Hinweis: Das Beispiel und die Daten, die für dieses Handbuch verwendet werden, sind fiktiv. Wir haben sie gerade für die Zwecke dieses Leitfadens erstellt. Setup in Stata In Stata haben wir die drei Gruppen für die Analyse getrennt, indem wir die unabhängige Variable erstellen. Genannt Musik. (A) 1 - Keine Musik für die Kontrollgruppe (b) ein Wert von 2 - Musik - keine Wahl für die Behandlungsgruppe, die Musik hörte, hatte aber keine Wahl, was sie hörten und (C) einen Wert von 3 - Music - Choice an die Behandlungsgruppe, die Musik hörte und eine Auswahl von dem hatte, was sie hörten, wie unten gezeigt: Veröffentlichung mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Die Noten für die unabhängige Variable, Musik. Wurden dann in die linke Spalte der Dateneditor-Tabelle (Bearbeiten) eingegeben, während die Werte für die abhängige Variable. Produktivität. Wurden in die rechte Spalte eingetragen, wie nachfolgend dargestellt: Veröffentlichung mit schriftlicher Genehmigung der StataCorp LP. Testverfahren in Stata In diesem Abschnitt zeigen wir Ihnen, wie Sie Ihre Daten mit einer einseitigen ANOVA in Stata analysieren können, wenn die sechs Annahmen im vorherigen Abschnitt, Annahmen. Nicht verletzt wurden. Sie können eine Einweg-ANOVA mit Code oder statische grafische Benutzeroberfläche (GUI) durchführen. Nachdem Sie Ihre Analyse durchgeführt haben, zeigen wir Ihnen, wie Sie Ihre Ergebnisse interpretieren können. Wählen Sie zuerst aus, ob Sie den Code oder die grafische Benutzeroberfläche (GUI) verwenden möchten. Im ersten Abschnitt unten, wir den Code für die Durchführung einer Einweg-ANOVA. Und im zweiten Abschnitt die Post-hoc-Test, dass die Einweg-ANOVA folgt. Der gesamte Code wird, wie unten dargestellt, in die Statas-Box eingegeben: Veröffentlicht mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Einweg-ANOVA Der Code zum Ausführen einer Einweg-ANOVA auf Ihre Daten hat die Form: oneway DependentVariable IndependentVariable, tabulate Mit unserem Beispiel, bei dem die abhängige Variable Productivity ist und die unabhängige Variable Music ist. Der erforderliche Code wäre: oneway Produktivität Musik, tabellarisch Anmerkung: Sie können den Befehl oneway ausführen, ohne den Befehl tabulate an das Ende des Codes anzuhängen, aber das liefert nützliche deskriptive Statistiken (dh den Mittelwert, Standardabweichung und N) Wählen Sie es. Geben Sie den Code ein und drücken Sie die ReturnEnter-Taste auf Ihrer Tastatur. Sie können die Stata-Ausgabe sehen, die hier erzeugt wird. Wenn es einen statistisch signifikanten Unterschied zwischen Ihren Gruppen gibt, können Sie dann Post-hoc-Tests mit dem unten stehenden Code durchführen, um festzustellen, wo Unterschiede liegen. Post-hoc-Tests Es gibt viele Arten von Post-hoc-Tests, die Sie nach einer einseitigen ANOVA (z. B. Bonferroni, Sidak, Scheffe, Tukey usw.) verwenden können. Wir zeigen Ihnen den Code zum Ausführen des Tukey-Post-hoc-Tests unten, der die folgende Form hat: pwmean DependentVariable, overIndependentVariable, mcompare (tukey) - Effekte Verwenden Sie unser Beispiel, in dem die abhängige Variable Productivity ist und die unabhängige Variable Music ist. Der erforderliche Code wäre: pwmean Productivity, overMusic, mcompare (tukey) - Effekte Hinweis: Sie müssen die Einweg-ANOVA in Stata ausführen, bevor Sie Post-hoc-Tests durchführen können, oder Stata wird folgende Fehlermeldung anzeigen: Letzte Schätzungen nicht gefunden . Es reicht nicht aus, dass Ihre Datei korrekt mit den relevanten abhängigen und unabhängigen Variablen korrekt gekennzeichnet ist. Stata nicht identifizieren diese für die Zwecke der Durchführung von Post-hoc-Tests, bis Sie zum ersten Mal laufen die Einweg-ANOVA. Wenn Sie eine Fehlermeldung erhalten, müssen Sie daher die Einweg-ANOVA-Prozedur erneut ausführen und den Post-hoc-Code ein zweites Mal eingeben. Geben Sie den Code ein und drücken Sie die ReturnEnter-Taste auf Ihrer Tastatur. Sie können die Stata-Ausgabe, die aus dem Post-hoc-Test hier und die wichtigsten one-way ANOVA Verfahren hier produziert werden, sehen. Grafische Benutzeroberfläche (GUI) Im ersten Abschnitt unten haben wir den Code für die Durchführung einer Einweg-ANOVA festgelegt. Und im zweiten Abschnitt die Post-hoc-Test, dass die Einweg-ANOVA folgt. Einweg-ANOVA Wählen Sie Statistiken gt Lineare Modelle und verwandte gt ANOVAMANOVA gt Einweg-ANOVA im oberen Menü, wie unten gezeigt. Veröffentlicht mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Sie werden mit dem folgenden Oneway präsentiert - Einweganalyse der Varianz-Dialogbox: Veröffentlichung mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Wählen Sie die abhängige Variable, Productivity. Aus dem Dropdown-Feld Antwortvariable und der unabhängigen Variablen Musik. In der Factor-Variablen: Dropdown-Feld. Aktivieren Sie im Feld ndashOutputndash die Zeile Zusammenfassung der Ergebnisübersicht, wie unten gezeigt: Veröffentlicht mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Sie können die Stata-Ausgabe sehen, die hier erzeugt wird. Wenn es einen statistisch signifikanten Unterschied zwischen Ihren Gruppen gibt, können Sie dann nach der Durchführung von Post-hoc-Tests mit dem folgenden Verfahren zu bestimmen, wo irgendwelche Unterschiede liegen. Posthoc-Tests Klicken Sie auf Statistiken gt Zusammenfassungen, Tabellen und Tests gt Zusammenfassende und beschreibende Statistiken gt Paarweise Vergleiche von Mitteln im oberen Menü, wie unten gezeigt. Veröffentlicht mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Sie werden mit dem folgenden pwmean - Paarweise Vergleiche der Mitteldialogbox präsentiert: Veröffentlicht mit der schriftlichen Erlaubnis von StataCorp LP. Wählen Sie die abhängige Variable, Productivity. Aus dem Dropdown-Feld Variable: und der unabhängigen Variable Music. Aus dem Dropdown-Feld Über: aus. Als nächstes wählen Sie den Post-hoc-Test aus dem Dropdown-Feld Mehrere Vergleichsanpassungen aus, wie unten gezeigt: Veröffentlicht mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Hinweis: Sie müssen die Einweg-ANOVA in Stata ausführen, bevor Sie Post-hoc-Tests durchführen können, oder Stata zeigt eine Fehlermeldung. Es reicht nicht aus, dass Ihre Datei korrekt mit den relevanten abhängigen und unabhängigen Variablen korrekt gekennzeichnet ist. Stata nicht identifizieren diese für die Zwecke der Durchführung von Post-hoc-Tests, bis Sie zum ersten Mal laufen die Einweg-ANOVA. Daher, wenn Sie eine Fehlermeldung erhalten, müssen Sie die Einweg-ANOVA-Verfahren erneut ausführen und folgen Sie dann die Post-hoc-Verfahren für ein zweites Mal. Klicken Sie auf die Registerkarte, die im roten Rechteck hervorgehoben wird. Sie werden am Ende mit einem Bildschirm ähnlich dem folgenden: Veröffentlicht mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Halten Sie das Standardkonfidenzintervall, indem Sie den Wert 95 nicht im Dropdownfeld Konfidenzniveau ändern. Als nächstes wählen Sie die Option Effekte-Tabellen, die drei weitere Optionen unten öffnen wird. Schließlich markieren Sie die Show-Effekte-Tabelle mit Konfidenzintervallen und p-Werten wie unten gezeigt: Veröffentlicht mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Sie können die Stata-Ausgabe, die aus dem Post-hoc-Test hier und die wichtigsten one-way ANOVA Verfahren hier produziert werden, sehen. Ausgabe der Einweg-ANOVA in Stata Wenn Ihre Daten die Annahme 4 (dh es gab keine signifikanten Ausreißer) bestanden, war die Annahme 5 (dh Ihre abhängige Variable war annähernd normalverteilt für jede Gruppe der unabhängigen Variablen) und die Annahme 6 (dh es gab Homogenität von Varianzen), die wir bereits im Abschnitt Annahmen beschrieben haben, müssen Sie nur die folgende Stata-Ausgabe für die Einweg-ANOVA interpretieren: Deskriptive Statistiken Die im roten Rechteck hervorgehobenen Beschreibungsausgaben liefern einige sehr nützliche deskriptive Statistiken , Einschließlich der mittleren Standardabweichung und der Stichprobengrößen für die abhängige Variable (Produktivität) für jede Gruppe der unabhängigen Variablen, Musik (dh keine Musik, Musik - keine Auswahl und Musikwahl) sowie, wenn alle Gruppen kombiniert sind Gesamt). Diese Zahlen sind nützlich, wenn Sie Ihre Daten beschreiben müssen. Veröffentlicht mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Einweg-ANOVA-Ergebnisse Das Stata-Ausgangssignal für die Einweg-ANOVA wird in dem roten Rechteck unten angezeigt, das angibt, ob wir einen statistisch signifikanten Unterschied zwischen unseren drei Gruppenmitteln haben. Wir können sehen, dass das Signifikanzniveau 0,0040 (p .004) ist, was unter 0,05 liegt. Und daher gibt es einen statistisch signifikanten Unterschied in der mittleren Produktivität zwischen den drei verschiedenen Gruppen der unabhängigen Variablen, Musik (d. H. No Music, Music - No Choice und Music - Choice). Das ist toll zu wissen, aber wir wissen nicht, welche der spezifischen Gruppen unterschieden. Zum Glück können wir dies in der Pairwise Vergleiche von Mitteln mit gleicher Abweichung Ausgang finden, die die Ergebnisse unserer Post-hoc-Tests enthält (siehe unten). Veröffentlicht mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Paarweise Vergleiche Ergebnisse für den Tukey-Post-hoc-Test Aus den bisherigen Ergebnissen wissen wir, dass mindestens eines der Gruppenmittel sich von den anderen Gruppenmitteln unterscheidet. Als nächstes können wir die Stata-Ausgabe unten, mit dem Titel Pairwise Vergleiche von Mitteln mit gleichen Varianzen. Um zu bestimmen, welche Gruppen voneinander verschieden sind. Betrachtet man den p-Wert (dh die Pgtt-Zeile unter der Tukey-Spalte), können wir sehen, dass es einen statistisch signifikanten Unterschied in der Produktivität zwischen der Music-Choice-Gruppe gibt, die Musik hörte (und die Wahl hatte, welche Musik sie hörten ) Und die No-Musik-Kontrollgruppe, die nicht auf Musik hörte (p 0,003). Allerdings gab es keine Unterschiede zwischen der Musik - keine Auswahlgruppe, die Musik hörte (hatte aber keine andere Wahl über die Musik, die sie hörten) und die No - Musik - Kontrollgruppe (p 0,467) oder zwischen der Music - Choice - Gruppe und Music - Keine Auswahlgruppe (p 0,072). Veröffentlicht mit schriftlicher Genehmigung von StataCorp LP. Im folgenden Abschnitt zeigen wir Ihnen, wie Sie diese Ergebnisse melden können. Anmerkung: Wir stellen die Ausgabe aus der Einweg-ANOVA oben. Da Sie jedoch Ihre Daten für die Annahmen getestet haben müssen, die wir bereits im Abschnitt "Annahmen" erläutert haben, müssen Sie auch die Stata-Ausgabe interpretieren, die beim Testen für sie erstellt wurde. Dazu gehören: a) die Kastenplots, mit denen Sie überprüft haben, ob es bedeutende Ausreißer gab; b) die Ausgangssituation für den Shapiro-Wilk-Test der Normalität zur Ermittlung der Normalität und (c) die Ausgangsleistung für den Levenes-Test zur Homogenität von Abweichungen. Denken Sie auch daran, dass die Ausgabe, die Sie aus der Einweg-ANOVA-Prozedur (dh der Ausgabe, die wir oben besprochen haben) nicht mehr relevant ist, wenn Ihre Daten eine dieser Annahmen nicht bestanden haben, und Sie müssen den Stata-Ausgang interpretieren Produziert, wenn sie scheitern (dh dies beinhaltet verschiedene Ergebnisse). Meldung der Ausgabe der Einweg-ANOVA Wenn Sie die Ausgabe Ihrer Einweg-ANOVA melden, ist es sinnvoll, Folgendes einzubeziehen: A. Eine Einführung in die Analyse, die Sie durchgeführt haben. B. Informationen über Ihre Stichprobe (einschließlich der Anzahl der Teilnehmer in jeder Ihrer Gruppen, wenn die Gruppengrößen ungleich waren oder fehlende Werte). C. Eine Aussage darüber, ob es statistisch signifikante Unterschiede zwischen Ihren Gruppen gibt (einschließlich des beobachteten F-Wertes F, der Freiheitsgrade df und des Signifikanzniveaus oder genauer des 2-tailed-p-Wertes Prob gt F Es gab einen statistisch signifikanten Unterschied zwischen den Gruppen, die Ergebnisse des Tukey-Post-hoc-Tests, einschließlich des Mittelwertes (Kontrast) und Standardfehler (Std. Err.) Für jede Ihrer Gruppen sowie die relevanten 2-tailed p - Wert Prob gt t Auf der Grundlage der oben genannten Ergebnisse von Stata konnten wir die Ergebnisse dieser Studie wie folgt berichten: Eine Einweg-ANOVA wurde durchgeführt, um zu bestimmen, ob die Produktivität in einer Verpackungsanlage für Gruppen mit unterschiedlichen körperlichen Aktivitätsniveaus unterschiedlich war (N 20), Musik - keine Wahl (n 20) und Musik - Auswahl (n 20) Es gab einen statistisch signifikanten Unterschied zwischen den Gruppen, die durch die Einweg-ANOVA bestimmt wurden (F (2,57) 6,08, S004). Ein Tukey-Post-hoc-Test zeigte, dass die Produktivität in der Music-Choice-Gruppe statistisch signifikant höher war als die No-Musik-Kontrollgruppe (8,55 2,49 Packages, p .003). However, there were no statistically significant differences between the Music - No choice and No music groups (2.95 2.49 packages, p .467), or the Music - Choice and Music - No choice groups (5.6 2.49 packages, p .072). Zusätzlich zur Meldung der Ergebnisse wie oben kann ein Diagramm verwendet werden, um Ihre Ergebnisse visuell darzustellen. Beispielsweise können Sie dies mit Hilfe eines Balkendiagramms mit Fehlerbalken (z. B. bei denen die Fehlerbalken die Standardabweichung, Standardfehler oder 95 Konfidenzintervalle sein könnten). Dies kann es einfacher für andere, Ihre Ergebnisse zu verstehen. Furthermore, you are increasingly expected to report effect sizes in addition to your one-way ANOVA results. Effect sizes are important because whilst the one-way ANOVA tells you whether differences between group means are real (i. e. different in the population), it does not tell you the size of the difference. Whilst Stata will not produce these effect sizes for you using this procedure, there is a procedure in Stata to do so.
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